高校か中学の国語の教材で「電池式時計より機械式時計のが正確だ」などという表現を見て以来、「国語の教科書には正しくないことが書かれている」と確信していたわけですが、実際のところ機械式時計の精度がどのくらいのものか考えてみました。(教科書の文面はクオーツ式の時計が1秒のステップ運針なのに対して、機械式は1秒よりもステップが細かいので”量子化誤差”の面でよりよい、というように記すべきものです。国語の文に誤差論を持ち込むのもナンセンス。)

機械式の時計は精度が機械式の日差+20秒とか良くても+5秒の単位なので、実用的に使用するなら最低でも3日に一回は時刻あわせが必要です。クオーツ時計の精度は電波時計でなくとも今や年差±10秒とか±5秒なので桁違いです。時計の精度の源は発振器です。電子系技術者なら発振器の周波数安定度を知るのにppmという単位を使うことでしょう。学校で習う確率の単位が百分率のパーセント(parts per  cent)なのに対して、ppmは百万分の一(parts per million)の単位で表したものです。日差、月差、年差といわれても私はピンとこないのでppmで考えてみました。機械式時計の精度は日差-10~+20秒が標準的で、実際には携帯精度があって +10~+30秒くらいらしい。グランドセイコーなんかは日差-3~+5秒だそうです。(公称の携帯精度は-1~+10秒)

20秒 / ( 24時間 x 60分 x 60秒) = 0.000231 = 230ppm
10秒 / ( 24時間 x 60分 x 60秒) = 0.000116 = 120ppm
5秒 / ( 24時間 x 60分 x 60秒) = 0.0000579 = 58ppm

一般的な電子機器に用いられる温度補償をしていない水晶発振器の精度が50~100ppmくらいですからなるほど、ぜんまい仕掛けでもここまでの精度が得られるものなのですね。電子部品のセラロック(500ppm以上)よりだいぶ良いです。ちなみに+側にずれるのは、時計が遅れて困らないようにわざとそうしてあるようです。普及帯のクオーツ時計は精度が月差±30秒か±15秒のものが多く、ppmで表現すると約12ppmと5.8ppmです。100円時計でも機械式を一桁以上の精度で軽くしのいでしまうのはさすが。

30秒 / ( 30日 x 24時間 x 60分 x 60秒 ) = 0.00001157 = 12ppm
15秒 / ( 30日 x 24時間 x 60分 x 60秒 ) = 0.00000579 = 5.8ppm

普通の水晶発振器の精度は±50~100ppmといわれていますので、時計用の発振器が普及帯のものでも高精度なことがわかります。単体部品で売られているTCXO(温度補償型水晶発振器)の精度1~10ppmに迫る精度ですから、時計用32.768kHzの音叉型水晶振動子の安定性がいかに優れているかがわかります。ただし周囲温度が最適値の25度前後から大幅に外れると規格値から外れてしまうでしょう。これが高級機の年差クオーツになると年差±10秒か±5秒になります。

10秒 / ( 365日 x 24時間 x 60分 x 60秒 ) = 0.000000317 = 0.3ppm
5秒 / ( 365日 x 24時間 x 60分 x 60秒 ) = 0.000000154 = 0.15ppm

この高精度な安定度は温度補償によって実現(TCXO)されているのですが、0.1ppm台ともなるとOCXO(恒温槽付水晶発振器) 並の精度が腕時計の中で実現されているわけです。なかなか驚きです。手にオーブン(OCXO)をつけるわけにはいきませんから。

※2015年ごろ訂正追記

次のリンクによると、ppmって単純に記載した場合は基準周波数から±の片側どれだけ動くかの範囲のようです。1,000,000Hzの5ppmなら999,995Hz~1,000,005Hzが動く可能性のある範囲。つまり 1MHzの5ppmは±5Hz。(10Hzの範囲でふらつく)

参考:
ナショナルインスツルメンツ – 周波数誤差および周波数測定確度/周波数生成確度
http://digital.ni.com/public.nsf/allkb/09292D16F4F34A17862571260040F509

このリンク中の式にしたがうと+側だけのふらつきっていうのは定義の対象外です。本文中では定格が+側だけの誤差であっても±の誤差と同じものとして扱っています。

参考:
グランドセイコー (GS規格という独自規格で調整しているらしい)
https://www.grand-seiko.jp/about/movement/mechanical/

ザ・シチズン
http://citizen.jp/the-citizen/

時計用音叉型水晶振動子の温度特性
http://www.tamadevice.co.jp/32768-temp.htm

電子機器用TCXO (年差1ppmと高精度なもの)
http://japan.maxim-ic.com/quick_view2.cfm?qv_pk=2940

 

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